Kerem Aktürkoğlu a tracé son chemin à travers les divisions inférieures de la Turquie, représentant le BB Bodrumspor (III Division), en prêt du Basaksehir, le Karacabey Belediyespor (III Division) et le Erzincanspor, où, en 2019/20, il a joué un rôle clé dans la promotion du club en Division 2, avec 20 buts en 30 matchs.
Même en jouant dans les divisions inférieures, Aktürkoğlu a accumulé des sélections internationales avec les équipes U-18 et U-19 de la Turquie. Le tournant de sa carrière est survenu à l'été 2020, lorsqu'il a été recruté par le Galatasaray. Au sein du club d'Istanbul, l'ailier/avant a marqué 46 buts et délivré plus de 30 passes décisives en 179 matchs, remportant deux championnats turcs et une Supercoupe.
À la fin de sa première saison au Galatasaray, il a obtenu sa première sélection en équipe nationale de Turquie (le 27 mai 2021), et depuis lors, il a été une présence régulière dans les sélections de son pays, avec des convocations notables pour les Championnat d'Europe 2020 et 2024.
Aktürkoğlu a fait ses débuts avec le Manto Sagrado le soir du 14 septembre 2024 et a marqué le premier but lors de la victoire du Benfica contre le Santa Clara lors de la 5ème journée de la Primeira Liga.
