Issa Kaboré deu nas vistas no Rahimo FC e, aos 18 anos, assinou o primeiro contrato profissional com o KV Mechelen. A 11 de fevereiro de 2020, o lateral-direito estreou-se na equipa principal daquele emblema belga.
O Manchester City contratou Kaboré no verão de 2020 e manteve-o cedido ao KV Mechelen para a temporada 2020/21. Nas quatro épocas seguintes, o lateral-direito foi emprestado a Troyes (2021/22), Marselha (2022/23) e Luton Town (2023/24), respetivamente.
Internacional pelo Burquina Fasso desde 9 de setembro de 2019, Kaboré passou a ser presença habitual nos eleitos da sua seleção, tendo marcado presença nas edições de 2021 e 2023 da Taça Africana das Nações.
