Kerem Aktürkoğlu trilhou o seu caminho pelas divisões inferiores da Turquia, representando o BB Bodrumspor (III Divisão), por empréstimo do Basaksehir, o Karacabey Belediyespor (III Divisão) e o Erzincanspor, onde, em 2019/20, desempenhou um papel decisivo na subida do clube à II Divisão, com 20 golos em 30 partidas.
Mesmo atuando nas divisões inferiores, Aktürkoğlu somou internacionalizações nas seleções Sub-18 e Sub-19 da Turquia e o "salto" na carreira ocorreu no verão de 2020, quando foi contratado pelo Galatasaray. No emblema de Istambul, o extremo/avançado marcou 46 golos e fez mais de 30 assistências em 179 partidas, conquistando dois Campeonatos e uma Supertaça da Turquia.
No final da sua primeira época no Galatasaray, somou a primeira internacionalização pela seleção principal da Turquia (27 de maio de 2021), e, de lá para cá, tem sido presença assídua nos eleitos do seu país, com destaque para as convocatórias para os Campeonatos da Europa de 2020 e 2024.
Aktürkoğlu estreou-se com o Manto Sagrado na noite de 14 de setembro de 2024 e abrilhantou o momento ao marcar o primeiro golo na vitória do Benfica sobre o Santa Clara na 5.ª jornada do Campeonato Nacional.
