Después de un paso por RFC Union Luxembourg (2012 a 2015), Leandro Barreiro regresó a su club de origen (2015/16) antes de trasladarse definitivamente a Alemania. El centrocampista se unió a la academia del FSV Mainz 05 al inicio de la temporada 2016/17.
Internacional con Luxemburgo desde la categoría Sub-16, Barreiro completó toda su formación juvenil en el club alemán, con el que debutó como profesional. El 8 de febrero de 2019, en un partido en casa contra el Bayer Leverkusen (1-5), jugó sus primeros minutos con el primer equipo del FSV Mainz 05.
Sus actuaciones, actitud competitiva e intensidad en el centro del campo durante la temporada 2019/20 le permitieron ganarse un lugar en el equipo de forma gradual, participando en 18 encuentros.
En 2020/21 consolidó su posición en el primer equipo y, a lo largo de cuatro temporadas (2020/21 a 2023/24), fue una pieza clave en el FSV Mainz 05, sumando un total de 132 partidos y 11 goles en todas las competiciones disputadas por el club alemán en ese período.
Paralelamente, Barreiro – quien sumó 16 internacionalidades y dos goles entre las categorías Sub-16 y Sub-21 – se convirtió en una de las referencias de la selección absoluta de Luxemburgo, país que, en el momento de su llegada al Benfica, había representado en casi 60 ocasiones. Su debut tuvo lugar el 22 de marzo de 2018, en un amistoso contra Malta.
