Kerem Aktürkoğlu hizo su camino a través de las divisiones inferiores de Turquía, representando al BB Bodrumspor (III División), cedido por el Basaksehir, al Karacabey Belediyespor (III División) y al Erzincanspor, donde, en 2019/20, desempeñó un papel clave en el ascenso del club a la II División, con 20 goles en 30 partidos.
A pesar de jugar en las divisiones inferiores, Aktürkoğlu sumó internacionalidades con las selecciones Sub-18 y Sub-19 de Turquía. El "salto" en su carrera ocurrió en el verano de 2020, cuando fue fichado por el Galatasaray. En el club de Estambul, el extremo/delantero marcó 46 goles e hizo más de 30 asistencias en 179 partidos, ganando dos Campeonatos y una Supercopa de Turquía.
Al final de su primera temporada en el Galatasaray, sumó la primera internacionalidad con la selección mayor de Turquía (el 27 de mayo de 2021), y desde entonces, ha sido una presencia habitual en las convocatorias de su país, destacándose en las convocatorias para los Campeonatos de Europa de 2020 y 2024.
Aktürkoğlu hizo su debut con el Manto Sagrado la noche del 14 de septiembre de 2024 y brilló al marcar el primer gol en la victoria del Benfica sobre el Santa Clara en la 5ª jornada de la Primeira Liga.
